Chapitre 1 - Fidélité
Cette étape a pour but de vérifier que le laboratoire arrive à maîtriser son système de mesure tel que le fournisseur l’a prévu, en particulier sur les seuils décisionnels. Si tel est le cas le laboratoire obtiendra les mêmes spécifications que celles annoncées par le fabriquant, en terme de répétabilité et reproductibilité. C’est dans un deuxième temps que le laboratoire pourra vérifier et juger si le système répond à ses propres exigences déterminées par les besoins de ses clients (voir chapitre capacité sigma-métrique).
Répétabilité - sur échantillon de patient
Lors de la prise en main d’un nouvel instrument ou d’une nouvelle trousse de dosage marqué CE, il convient de sélectionner des échantillons de patients dont les concentrations du mesurande recherché sont proches des seuils décisionnels de la méthode. Par exemple 7 mmol/l pour le glucose (seuil utilisé pour le diagnostic du diabète) ou 7 mmol/l pour le potassium (seuil critique). Il convient ensuite de procéder au mesurage dans des conditions de répétabilité, soit dans le même laboratoire, par le même opérateur, en utilisant le même équipement et pendant un court intervalle de temps (quelques heures dans le même journée).
En répétant plusieurs fois une mesure, il s’avère que les résultats ne sont pas toujours identiques. Les valeurs sont dispersées autour d’une moyenne. Cette dispersion peut être caractérisée par la valeur minimum obtenue et la valeur maximum. Mais pour mieux caractériser cette dispersion, il s’agit de classer tous les résultats obtenus dans un ordre croissant, et de compter le nombre de mesures qui se trouvent dans un intervalle donné (fréquence). Cette fréquence est représentée sur l’axe vertical en fonction des différentes classes de résultats En procédant ainsi, les résultats des mesures obtenus sont distribués de manière symétrique autour de la moyenne, en forme de cloche, appelée courbe de Gauss. La variabilité des résultats est exprimée quantitativement par un CV (%) ou par un écart-type noté s, exprimé dans les mêmes unités que la mesure de l’analyse en question, dans ce cas mmol/l.
En pratique il faut répéter 15 à 20 fois la même analyse dans la même journée puis calculer la moyenne, l’écart-type et le coefficient de variation de la méthode.
Les CV obtenus doivent doivent être proches des CV obtenus par le fabricant, dans les mêmes conditions. Les valeurs obtenues se trouvent dans la notice de la trousse de dosage. Si le CV est significativement plus grand que celui du fournisseur, il faut rechercher les causes de variabilité excessive et les corriger, jusqu’à ce que le CV soit stable et proche de celui du fournisseur. Cette dispersion de valeurs n’est en principe ensuite plus compressible. Dans ces conditions de répétabilité, les variabilités observées seront toujours inférieures aux variabilités observées en mode reproductibilité.
Répétabilité - sur échantillon de contrôle
Le même exercice est ensuite effectué à l’aide de contrôles qualité interne achetés dans le commerce, qui imite le plus possible un échantillon de patient (viscosité complexité de la matrice, multi-paramétrique, etc. La production maison de pools de sérums n’est pas recommandée mais il n’existe parfois pas d’autre alternative. La répétabilité calculée sur le contrôle interne doit être proche de celle du patient. Si tel n’est pas le cas, il est possible que le contrôle présente des effets de matrice et qu’il ne soit pas adapté à la méthode de mesure. Dans ce cas il faut choisir un autre contrôle ou un autre fournisseur. Il est recommandé de choisir un fournisseur indépendant du fabricant du dispositif de mesure et de la trousse de dosage.
Fidélité intermédiaire
La fidélité intermédiaire est déterminée à l’aide des contrôles internes car l’échantillon doit être stable sur une plus grande période donnée, par exemple une semaine, ou plus. Mais contrairement aux conditions de répétabilité, elle est réalisée sur plusieurs jours pour augmenter les conditions de variabilité, comme la stabilité / instabilité du réactif, l’effet des étalonnages, des maintenances, etc. Mais la procédure de mesure reste identique, dans un même lieu.
Les contrôles internes doivent être sélectionnés pour avoir des valeurs proches des seuils décisionnels.
En principe il faut répéter deux fois chaque niveau de contrôle 2 fois le matin et deux fois l’après-midi pour obtenir 20 valeurs de chaque niveau.
Sur cette base la moyenne, l’écart-type et le CV de chaque niveau sont calculés. Les CV obtenus sont en général plus importants que ceux obtenus lors de la répétabilité car de nouvelles sources de variabilité ont été introduites (stabilité du réactif, du contrôle, éventuellement un étalonnage a été effectué, etc.). Le CV doit être proche de celui déterminé par le fournisseur. Si tel n’est pas le cas, rechercher les causes possibles de variations excessives et les réduire. Si le CV est incompressible, changer de contrôle et/ ou contacter le fournisseur pour rechercher les causes d’une trop grande variabilité du système de mesure ou de la trousse de dosage.
Reproductibilité
La reproductivité fait varier en plus le lieu, l’opérateur, voire la procédure de mesure. Il s’agit donc des conditions rencontrées lors de comparaisons interlaboratoires. Sur cette base, il est ensuite possible de calculer la moyenne et le CV du groupe de laboratoires qui ont participé aux comparaisons.
Calcul de l’écart-type (s)
Classiquement l’écart-type (standard deviation en anglais) est noté ET. Pour ne pas confondre avec la notion d’erreur totale, ou d’erreur totale admissible (ETa), nous utiliserons « s », en minuscule, pour exprimer l’écart-type, comme le font les anglais.
Voici un exemple de 5 mesures d’un même échantillon.
Les 5 résultats obtenus sont notés dans la colonne x. La moyenne de ces 5 résultats vaut 23.98, notée x̅. Dans la 2ème colonne la moyenne obtenue est soustraite à chaque résultat trouvé. La somme de ces différences est nulle, ce qui est assez logique car les résultats sont répartis harmonieusement autour de la moyenne. Il y a donc autant de différences positives que négatives, ce qui annule ces différences. Pour éliminer l’effet du signe négatif, il suffit d’élever le résultat au carré, dans la colonne de droite. La somme de ces carrés vaut 3,088.
Il faut ensuite diviser ce nombre par le degré de liberté, soit le nombre de mesures moins 1 (n-1) car il ne s’agit que d’un échantillon de la population (et pas de la population entière). Il faut ensuite diviser ce nombre par le degré de liberté, soit le nombre de mesures moins 1 (n-1) car il ne s’agit que d’un échantillon de la population (et pas de la population entière). Prendre la racine carrée de cette fraction pour trouver un écart-type de 0,88.
Le coefficient de variation (CV) est l'écart-type divisé par la moyenne donc 0,88/23,98= 0,037
Le CV qui s’exprime le plus souvent en % donc 3,7%.
Construction de la courbe de Gauss
Les écarts-types sont représentés en abscisse, de part et d’autre de la moyenne.
+1s = x̅ + 0.88 = 23.98+0.88 = 24.9
+2s = x̅ + 2x0.88 = 25.7
-1s = x̅ - 0.88 = 23.1
etc..
La solution technique pour construire l'histogramme consiste à découper l'axe des X en intervalles égaux, et à regrouper pour les compter ensemble toutes les observations qui tombent dans cet intervalle. La taille de l’intervalle ne doit pas être trop petite, car le risque est alors d’avoir une distribution totalement plate avec une fréquence trop faible pour chacune des fréquence. Il ne doit pas non plus être trop grand.
La courbe en orange a été ajoutée pour indiquer ce que serait la distribution théorique si ces données correspondaient à une distribution normale. On peut donc avoir une impression visuelle de la normalité (ou non) des données issues de l'échantillon.
Dans notre cas où il n’y a que 5 mesures, il n’est bien-sûr pas possible de représenter correctement les données dans une courbe de Gauss. Statistiquement, pour qu’un écart-type soit consistant au moins 20 valeurs sont nécessaires.
Profil de CV (%) et d’écart-type (s)
Le CV dépend du domaine de mesure considéré. Il a tendance a prendre des valeurs très élevées dans les valeurs basse. Ceci est dû au fait que c’est une fraction. En terme d’écart-type (s), qui lui est exprimé dans la même unité que le mesurande lui-même, il a tendance a augmenter en fonction du domaine de mesure. En pratique il est donc préférable d’exprimer une fidélité en valeur relative dans les valeurs hautes (donc en CV) et en écart-type dans les valeurs basses (s).
Le profil de CV peut être utilisé pour déterminer la sensibilité fonctionnelle d’un système de mesure.
Dans la galerie ci-dessus un exemple avec la troponine. Pour respecter les exigences d’une troponine ultra-sensible, la limite du 99e percentile d’une population saine doit avoir un CV inférieur à 10% . Ici c’est bien le cas avec une sensibilité fonctionnelle à 9,2 ng/L, domaine de mesure où le CV vaut 10% et une valeur du 99e percentile d’une population saine à 16,9 ng/L.
Lu avril 2019 https://collegebvh.org/system/files/fichiers/document/fichiers/b02-cauliez-chenevier-troponineths.pdf
Quel est l’intérêt de l’écart-type (s) ?
L’écart-type est le fondement de l’approche 6 sigma car il sert à mesurer la dispersion d’un ensemble de données.
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La surface de la courbe de Gauss se situant entre la moyenne moins un s (-1s) et la moyenne +1s contient 68% des valeurs.
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La surface entre la moyenne ± 2s contient contient 95% des valeurs.
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La surface délimitée par les limites 3s contiennent 99.7% des résultats, etc.
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Finalement, la surface située entre ± 6s contient 99.9999998% des valeurs
Diagramme de Levey-Jennings
Il est intéressant de représenter les résultats de contrôles sous forme d’un diagramme de Levey-Jennings. Classiquement, les limites du diagramme sont représentées par les limites -3s et +3s, la moyenne est au centre et les limites 1 et 2s sont réparties autour de la moyenne. L’axe du temps est représenté sur l’axe horizontal. Ainsi le diagramme contient le 99.7% des valeurs entre les limites ± 3s, 95% dans les limites ± 2s et 68% dans les limites ± 1s.
Dans cet exemple, les données sont distribuées de façon parfaitement normale (courbe de Gauss) grâce à une simulation informatique.
